Symmetrien auf der Spur
Digitale Tools unterstützen das Experimentieren mit Symmetrien und ergänzen die Aufgabenstellungen aus dem Lehrmittel (z.B. Zahlenbuch) sinnvoll.
Beschreibung
Symmetrie ist ein unmittelbar faszinierendes Phänomen und in vielen Lebensbereichen bedeutsam: In der Kunst prägt Symmetrie das Schönheitsempfinden, Baupläne der Natur setzen auf Symmetrien und Muster und Parkette folgen in ihren Wiederholungen oder Spiegelungen symmetrischen Gesetzmässigkeiten.
Reflektierte Erfahrungen mit Symmetrie im Zyklus 1 bilden eine Basis für weiterführende mathematische und naturwissenschaftliche Themen. Der Einbezug digitaler Medien erweitert das Spektrum möglicher Aufgabenstellungen zusätzlich. Die am Computer oder auf dem Tablet zur Verfügung stehenden Tools können das Verständnis der Phänomene unterstützen, fordern zum Entdecken, Erforschen und Argumentieren heraus und machen Lernergebnisse in attraktiven Formen sichtbar und andern zugänglich.
Die im Folgenden präsentierten Vorschläge eignen sich (in Ergänzung zu den Aufgabenstellungen der Lehrmittel) zum Aufbau einer Lernlandschaft, z.B. auch für AdL-Unterricht von 1.–3. Klasse.
- Mögliche Aufgabenstellungen
Digitale Fingerübungen zum Erfassen des Symmetrie-Konzeptes
Die beiden iOS-Apps «Symmetrie Lite» und «Symmetry School» bieten den Schülerinnen und Schülern Übungsmöglichkeiten für das Anwenden von Symmetrien auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. Die Aufgabenstellungen der beiden Apps unterscheiden sich, beide fordern jedoch zum genauen Hinschauen auf und zeichnen sich durch gute Hilfestellungen aus (siehe Anleitung unter «Materialien zur Vorbereitung»).
Symmetrieachsen auf analogem und digitalem Geobrett entdecken
Das Geobrett bietet eine grosse Vielfalt an Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht. Heute stehen neben den herkömmlichen Geobrettern auch digitale Versionen für Tablets zur Verfügung. Die App «Geoboard» bietet eine flexible Grundfläche und erweitert damit die Handlungsmöglichkeiten zum Erforschen von Formen und Entwickeln von symmetrischen Formen.
- Rätselkarten: Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit der App «Geoboard» ein symmetrisches Bild und übertragen die Darstellung anschliessend von Hand auf eine Rätselkarte (siehe Beispiele). Ein anderes Kind nimmt diese Rätselkarte und legt die Vorgabe in der App nach.
- Argumentieren: Die Schülerinnen und Schüler erstellen ein Bild in der App und erklären in einer Klassenrunde, wo die Symmetrieachse liegt.
Anzahlen verdoppeln / halbieren
Verdoppeln und Halbieren sind wichtige Voraussetzungen für das Erarbeiten von Rechenstrategien in allen vier Grundoperationen. Erfahrungen mit Symmetrien stellen den Schülerinnen und Schülern mentale Bilder für das Verdoppeln oder Halbieren zur Verfügung.
Die App bzw. das Lernprogramm «Blitzrechnen» bieten Trainingseinheiten dazu, ebenso die Webapplikation des Zürcher Lehrmittelverlages (siehe Materialien für den Unterricht).
«Die Schönheit der Mathematik» mit der App Amaziograph
Die App Amaziograph bietet vielfältige Handlungsmöglichkeiten, um das Konzept «Symmetrie» zu erkunden. Wie durch Zauberhand entwickeln sich spiegelsymmetrische Bilder (eine Symmetrieachse), Mosaike und Parkette (mehrere Symmetrieachsen). Mit den ausgedruckten Bildern lassen sich Karten, Tischlämpchen, Faltkugeln und vieles mehr basteln.
Britta Teckentrups Illustrationen nachgestellt
Die Bilderbuchautorin Britta Teckentrup verwendet in ihren Büchern farbenfroh und einladend diverse symmetrische Abbildungen. Die Autorin lädt die Leserschaft dazu ein, Gemeinsamkeiten, Unterschiede oder spiegelsymmetrische Paare zu finden. Die Bücher bieten verspielte Möglichkeiten, den verschiedenen Konzepten von Symmetrie aktiv-entdeckend zu begegnen. Mit Hilfe einer Präsentationssoftware wie Keynote oder Powerpoint oder einfachen Zeichnungsprogrammen wie «Tuxpaint» lassen sich eigene Bilder à la Britta Teckentrup erstellen (siehe «Materialien für den Unterricht», Anleitung unter «Materialien für die Unterrichtsvorbereitung»).
- Mögliche Reflexionsfragen
In Verbindung von Mathematik und Medien und Informatik zielen die Reflexionsfragen einerseits auf das Verständnis der Symmetriekonzepte und andererseits auf den Aufbau von Lernstrategien. Indem die Schülerinnen und Schüler in der Arbeit mit den Lehrmitteln und den Programmen immer wieder aufgefordert werden, sich die Symmetrieachsen, Spiegelungen und Wiederholungen aufzuzeigen, formulieren sie ihr Verständnis von Symmetriekonzepten. Durch das Gegenüberstellen der Arbeitsweisen und Resultate (Arbeitsblätter vs. Computer / Tablet) entwickeln sie eine Vorstellung von unterschiedlichen Vorgehensweisen, Möglichkeiten und Vorlieben.
Materialien für den Unterricht
Bücher von Bettina Teckentrup: «Manche sind anders», «Einer ist besonders», «Wir gehören zusammen», (siehe Link).
Materialien für die Unterrichtsvorbereitung
Beispiele
Die Beispiele entstanden in verschiedenen Workshops mit Schülerinnen und Schülern der 1.-3. Klasse zu Mathematik und digitalen Medien, zur Verfügung gestellt von Andrea Frey.
Mit Amaziograph-Bildern entstehen im Werken Kartensets
Kinder zeigen sich die Symmetrieachse
Die Schülerinnen und Schüler erstellen Vorlagen auf Papier, die in der App nachgebaut werden (und umgekehrt)
Die Amaziograph-Bilder werden entlang der Symmetrieachse auseiandergeschnitten für ein Memory
Die App Amaziograph als Ergänzung zu Aufgabenstellungen im Zahlenbuch
Lehrplan 21
- Medien und Informatik - Anwendungskompetenz - Recherche und Lernunterstützung
- Mathematik - MA.2.B.1
- Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.
- Mathematik - MA.2.A.2
- Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.
- Mathematik - MA.2.A.1
- Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.